Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bile
Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi \) A.\( |x+1|>5 \) B.\( |x-1|\lt 2 \) C.\( \left |x+\frac{2}{3} \right |\le 4 \) D.\( \left |x-\frac{1}{3} \right |\ge 3 \) CPierwsza rata, która stanowi \(9\%\) ceny roweru, jest równa \(189\) zł. Rower kosztuje A.\( 1701 \) zł B.\( 2100 \) zł C.\( 1890 \) zł D.\( 2091 \) zł BWyrażenie \(5a^2-10ab+15a\) jest równe iloczynowi A.\( 5a^2(1-10b+3) \) B.\( 5a(a-2b+3) \) C.\( 5a(a-10b+15) \) D.\( 5(a-2b+3) \) BUkład równań \(\begin{cases} 4x+2y=10\\ 6x+ay=15 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A.\( a=-1 \) B.\( a=0 \) C.\( a=2 \) D.\( a=3 \) DRozwiązanie równania \(x(x+3)-49=x(x-4)\) należy do przedziału A.\( (-\infty ,3) \) B.\( (10,+\infty ) \) C.\( (-5,-1) \) D.\( (2,+\infty ) \) DNajmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \(\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt \frac{5x}{12}\) jest A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( -1 \) D.\( -2 \) BWskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: \(3(x - 1)(x - 5) \le 0\) i \(x > 1\). CWyrażenie \(\log_4(2x - 1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek A.\( x\le \frac{1}{2} \) B.\( x>\frac{1}{2} \) C.\( x\le 0 \) D.\( x>0 \) BDane są funkcje liniowe \(f(x)=x-2\) oraz \(g(x)=x+4\) określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \(h(x)=f(x)\cdot g(x)\) AFunkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba A.\( -2\sqrt{2} \) B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C.\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) D.\( 2\sqrt{2} \) DDany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\), w którym \(a_3=1\) i \(a_4=\frac{2}{3}\). Wtedy A.\( a_1=\frac{2}{3} \) B.\( a_1=\frac{4}{9} \) C.\( a_1=\frac{3}{2} \) D.\( a_1=\frac{9}{4} \) DDany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o wyrazach dodatnich. Wtedy A.\( a_4+a_7=a_{10} \) B.\( a_4+a_6=a_3+a_8 \) C.\( a_2+a_9=a_3+a_8 \) D.\( a_5+a_7=2a_8 \) CKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{5}{13}\). Wtedy A.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{5}\) B.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{5}{12}\) C.\( \sin \alpha =\frac{12}{5} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) D.\( \sin \alpha =\frac{5}{12} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) AWartość wyrażenia \(\frac{\sin^2 38^\circ +\cos^2 38^\circ -1}{\sin^2 52^\circ +\cos^2 52^\circ +1}\) jest równa A.\( \frac{1}{2} \) B.\( 0 \) C.\( -\frac{1}{2} \) D.\( 1 \) BW prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) mamy: \(|AB| = 5, |AD| = 4, |AE| = 3\). Który z odcinków \(AB, BG, GE, EB\) jest najdłuższy? A.\( AB \) B.\( BG \) C.\( GE \) D.\( EB \) CPunkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha \) ma miarę A.\( 80^\circ \) B.\( 100^\circ \) C.\( 110^\circ \) D.\( 120^\circ \) BWysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa A.\( 3\sqrt{3} \) B.\( 3 \) C.\( 6\sqrt{3} \) D.\( 6 \) AProsta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D\) o współrzędnych \((-2,1)\). A.\( y=-2x+3 \) B.\( y=2x+1 \) C.\( y=2x+5 \) D.\( y=-x+1 \) CStyczną do okręgu \((x - 1)^2 + y^2 - 4 = 0\) jest prosta równaniu A.\( x=1 \) B.\( x=3 \) C.\( y=0 \) D.\( y=4 \) BPole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(54\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A.\( \sqrt{6} \) B.\( 3 \) C.\( 9 \) D.\( 3\sqrt{3} \) DObjętość stożka o wysokości \(8\) i średnicy podstawy \(12\) jest równa A.\( 124\pi \) B.\( 96\pi \) C.\( 64\pi \) D.\( 32\pi \) BRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{9} \) C.\( \frac{1}{12} \) D.\( \frac{1}{18} \) DUczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów \(3\) \(6\) \(4\) \(12\) \(x\) \(2\) Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 7 \) DRozwiąż nierówność \(3x^2-10x+3\le 0\).\(x\in \left\langle \frac{1}{3}; 3 \right\rangle \)Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\) i \(a^2 + b^2 = 7\), to \(a^4 + b^4 = 31\).Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Odczytaj z wykresu i zapisz: zbiór wartości funkcji \(f\),przedział maksymalnej długości, w którym \(f\) jest \(\langle -2;3 \rangle \) b) \(\langle -2;2 \rangle \)Liczby \(x, y, 19\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym \(x+y=8\). Oblicz \(x\) i \(y\).\(x=-1\), \(y=9\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha \cdot \sin \alpha \).\(\frac{1}{2}\)Dany jest czworokąt \(ABCD\), w którym \(AB \parallel CD\). Na boku \(BC\) wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=|CD|\) i \(|EB|=|BA|\). Wykaż, że kąt \(AED\) jest zbioru liczb \(\{1 ,2, 3,..., 7\}\) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez \(3\).\(\frac{16}{49}\)Okrąg o środku w punkcie \(S=(3,7)\) jest styczny do prostej o równaniu \(y=2x-3\). Oblicz współrzędne punktu styczności.\(\left(\frac{23}{5}; \frac{31}{5}\right)\)Pewien turysta pokonał trasę \(112\) km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o \(3\) dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o \(12\) km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.\(28\) kmPunkty \(K\), \(L\) i \(M\) są środkami krawędzi \(BC\), \(GH\) i \(AE\) sześcianu \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(1\) (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta \(KLM\). \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) Inne zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQenand1FkGqfx3jChbLix1ZJDany jest trójkąt równoboczny 𝐴𝐵𝐶. Na bokach 𝐴𝐵 i3 Matura Maj Zadanie Matura 23.2020, Maj Poziom Poziom rozszerzony (2 pkt) 2020, rozszerzony (Formuła (Formuła 2015) 2015) - Zadanie Zadanie 13. 13. (1 (1 pkt) pkt) Inulina jest polisacharydem zbudowanym w większości z cząsteczek fruktozy, z jedną cząsteczką glukozy na końcu łańcucha.Trzywyrazowy ciąg (a,b,c) o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg jest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.Pozostałe zadania z ar
Matura Maj 2011, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2005 - Zadanie 22. (1 pkt) Strona główna Zadanie-chemia zadanie – chemia 123. Wiązania chemiczne. Zadania krótkiej odpowiedzi - ustal, określ wzór, skład, odczyn. Podaj liczbę wszystkich wiązań σ i wiązań π w cząsteczce związku organicznego o wzorze: CH≡CCHO
bfjZMj3. matura maj 2011 zad 5
